PAÜ .:. Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Yazdır

DERS BİLGİLERİ

Ders Kod	Ders Ad	T+U Saat	Yarıyıl	AKTS
MAT 231	MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ	3 + 2	3. Yarıyıl	6

DERS TANIMI

Ders Düzeyi	Lisans
Ders Türü	Zorunlu
Dersin Amacı	Kompleks değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi, matematikte soyut düşünme alışkanlığını kazandırma, kompleks değişkenli analitik fonksiyonlar teorisi için bir başlangıç oluşturulması, bilinen yöntemlerle analitik çözümü zor olan problemlere çözüm üretmek.
Ders İçeriği	Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar / Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri / Türev, Analitik fonksiyonlar ve Cauchy Riemann denklemleri / Harmonik fonksiyonlar / Eğrisel integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü / Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole tekil noktalar / Cauchy-Goursat teoremi / Diziler, Fonksiyon dizileri / Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi / Rezidu teoremi ve rezidülerin hesabı, İntegrallerin rezidü teoremi yardımıyla hesabı / Konform dönüşümler, Konform dönüşümlerin varlığı, Bilineer dönüşümler, Üstel ve logaritmik dönüşümler, Hiperbolik ve trigonometrik dönüşümler, Schwarz-Christoffel dönüşümü.
Ders Ön Koşul	Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul	Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI

1	Kompleks değişkenli fonksiyonların önemini ve kullanım amaçlarını kavrayabilir.
2	Eğrisel integralleri çözümleyebilir.
3	Cauchy teoremi ve integral formülünü öğrenir ve çözümleyebilir.
4	Tekil noktalar ve izole tekil noktaları öğrenir.
5	Taylor serisi, Laurent serisi hakkında bilgi sahibi olur ve bu serileri açabilir.
6	Rezidu teoremini öğrenir ve integral çözümlerinde kullanabilir.
7	Konformal dönüşümleri öğrenir ve bunlarla karmaşık yapıları daha basit forma dönüştürebilir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI

No	PY 01	PY 02	PY 03	PY 04	PY 05	PY 06	PY 07	PY 08	PY 09	PY 10	PY 11
ÖK 001	5	5	4	3	1		2	5
ÖK 002	5	5	4	2	1		2
ÖK 003	5	5	4	2	1		3
ÖK 004	5	4	3	2	1		2
ÖK 005	5	3	3	2	1		2
ÖK 006	5	3	2	2	1		2
ÖK 007	5	3	1	1	1		1
Ara Toplam	35	28	21	14	7		14	5
Katkı	5	4	3	2	1	0	2	1	0	0	0

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	Sayısı	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)	14	5	70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)	14	4	56
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)	1	13	13
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)	1	17	17
Toplam İş Yükü Dersin AKTS Kredisi			156 6

DERS ŞUBELERİ

Dönem seçiniz :

Yazdır

Ders Şube Detayları

Dersin Kodu	Dersin Ad	Saat (T+P)	Şube No	Öğretim Dili	Şube Dönemi
MAT 231	MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ	3 + 2	3	Türkçe	2023-2024 Güz

Öğretim Elemanı	E-Posta	İç Hat	Ders Yeri	Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. CEYHUN KARPUZ	ckarpuz@pau.edu.tr		MUH A0301	Dersin Devam Yüzdesi : %

Amaç		Kompleks değişkenli fonksiyonlara ait temel bilgilerin verilmesi, matematikte soyut düşünme alışkanlığını kazandırma, kompleks değişkenli analitik fonksiyonlar teorisi için bir başlangıç oluşturulması, bilinen yöntemlerle analitik çözümü zor olan problemlere çözüm üretmek.
İçerik		Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar / Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri / Türev, Analitik fonksiyonlar ve Cauchy Riemann denklemleri / Harmonik fonksiyonlar / Eğrisel integral, Cauchy teoremi, Cauchy integral formülü / Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, Tekil noktalar ve izole tekil noktalar / Cauchy-Goursat teoremi / Diziler, Fonksiyon dizileri / Kuvvet serileri, Taylor serisi, Laurent serisi / Rezidu teoremi ve rezidülerin hesabı, İntegrallerin rezidü teoremi yardımıyla hesabı / Konform dönüşümler, Konform dönüşümlerin varlığı, Bilineer dönüşümler, Üstel ve logaritmik dönüşümler, Hiperbolik ve trigonometrik dönüşümler, Schwarz-Christoffel dönüşümü.

Haftalık Konu Başlıkları

Hafta	Konular
1	Kompleks değişkenli fonksiyonlarla ilgili temel kavramlar
2	Limit, Süreklilik, Dallanma noktaları ve Riemann yüzeyleri, Türev, Analitik fonksiyonlar ve Cauchy Riemann denklemleri
3	Harmonik fonksiyonlar, Eğrisel integral
4	Cauchy teoremi , Cauchy integral formülü
5	Denklemlerin köklerinin yerlerinin belirlenmesi, kritik noktalar ve tekil noktalar
6	Taylor serisi, Laurent serisi
7	Ara Sınav
8	Rezidu teoremi ve Rezidülerin hesabı
9	İntegrallerin Rezidü teoremi yardımıyla hesabı
10	İntegrallerin Rezidü teoremi yardımıyla hesabı
11	Fourier Seri Açılımı
12	Fourier İntegral Dönüşü ve uygulamaları
13	Laplace İntegral Dönüşümü ve uygulamaları
14	Kısmi Diferansiyel Denklemler

Materyaller

Materyal belirtilmemiştir.

Kaynaklar

Kaynaklar	Kaynak Dili
1- Theory of Functions of a Complex Variable, Volume1-2, A.I. Markushevich, Translated by Richard A. Silverman, Prentice Hall, Inc.	English
2- Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 9th Edition, John Wiley	English
3- Complex Analysis, Ahlfors, L.V., McGraw-Hill, 1979	English
4- Prof. Dr. Mehmet AYDIN vs, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Barış Yayınları.	Türkçe
5. Bekir KARAOĞLU, “Fizik ve Mühendislikte Matematik Yöntemler”, Güven Yayınları.	Türkçe

Ders Değerlendirme Sistemi

Değerlendirme Yöntemi	Katkı Yüzdesi (%)	Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı	60	Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav	40	Ara Sınav

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları

Aday Öğrenci