Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 505YÜKSEK DİFERANSİYEL GEOMETRİ I3 + 02. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Doktora
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, geometrik kavramları diferansiyelle açıklamaktır.
Ders İçeriği İç çarpım uzayı, Ortogonal grup, Self- Adjoint Dönüşümler ve O (n), Multilineer cebir, Hareketler, Parametrik eğri Diferensiyellenebilir dönüşümler, Tanjant vektör ve uzay , Kontanjant uzay, Kovektör, 1-form ve duallite, Tm(P)de koordinat dönüşümü, Yöne göre diferensiyel, Çok lineer fonksiyonların cebiri, Vektör uzaylarının tensörel cebiri, Simetrik tensörler ve alterne, Dış çarpım uzayı, Lineer dönüşümlerin ve endomorfizmlerin tensörel çarpımı.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1İç çarpım uzayı, Ortogonal grubu tanır.
2O (n) ve Self- Adjoint Dönüşümleri, Multilineer cebiri öğrenir.
3Hareketler, Parametrik eğri, Diferensiyellenebilir dönüşümleri bilir.
4Tanjant vektör ve uzay , Kontanjant uzay, Kovektör, 1-form ve dualliteyi tanır.
5Tm(P)de koordinat dönüşümü, Yöne göre diferensiyel, Çok lineer fonksiyonların cebiri, Vektör uzaylarının tensörel cebirini öğrenir.
6Simetrik tensörler ve alterne, Dış çarpım uzayı, Lineer dönüşümlerin ve endomorfizmlerin tensörel çarpımını kavrar.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
Derslerin program öğrenme kazanımına katkısı girilmemiş.

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2017-2018 Güz1CANSEL AYCAN


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 505 YÜKSEK DİFERANSİYEL GEOMETRİ I 3 + 0 1 Türkçe 2017-2018 Güz
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. CANSEL AYCAN c_aycan@pau.edu.tr FEN A0311 Dersin Devam Yüzdesi : %80
Amaç Bu dersin amacı, geometrik kavramları diferansiyelle açıklamaktır.
İçerik İç çarpım uzayı, Ortogonal grup, Self- Adjoint Dönüşümler ve O (n), Multilineer cebir, Hareketler, Parametrik eğri Diferensiyellenebilir dönüşümler, Tanjant vektör ve uzay , Kontanjant uzay, Kovektör, 1-form ve duallite, Tm(P)de koordinat dönüşümü, Yöne göre diferensiyel, Çok lineer fonksiyonların cebiri, Vektör uzaylarının tensörel cebiri, Simetrik tensörler ve alterne, Dış çarpım uzayı, Lineer dönüşümlerin ve endomorfizmlerin tensörel çarpımı.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Lifli Manifoldlar
2 Jet Uzaylar
3 Genel konneksiyonlar
4 Lifli Manifoldlar üzerinde Lagrange formülasyonu
5 Do Dender Hamilton formülasyonu
6 Anlık Hamilton formülasyonu
7 Multisimplektik Legendre Demetleri
8 Ara sınav
9 Multtimomentum Hamilron Formları
10 Hamilton Denklemleri
11 Analitik Mekanik
12 Sürtünmeli Sitemlerin Hamilton Teorisi
13 Cauhcy Problemi
14 İzomultisimplektik Structure
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
Generalized Hamiltonian Formalism for Field Theory, G. SARDANASHVILY, World Scientific, Singapore, 1995Türkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları