DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 571TOPOLOJİYE GİRİŞ3 + 02. Yarıyıl6

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı topolojik yapıları ve özelliklerini tanımaktır.
Ders İçeriği Topolojik yapı ve Topolojik uzayda açık cümleler. Topolojik uzayda kapalı cümle ve kapalı cümleler ailesinin özellikleri. Topolojilerin karşılaştırılması ve Topoloji Tabanı. Topolojik uzayda bir noktanın komşuluğu ve komşuluklar ailesinin özellikleri. Topolojik uzayda bir kümenin içi ve iç noktası. Topolojik uzayda bir kümenin yığılma noktaları. Topolojik uzayda Süreklilik ve Homeomorfizm. Hausdorff Topolojik Uzayı. Hausdorff Topolojik Uzayda dizilerin yakınsaklığı. Topolojik Alt uzay ve Topolojik Alt uzayda açık ve kapalı alt kümeler. Topolojik Alt uzayda kümelerin kapanışı, içi, yığılma noktaları ve sınırı. Topolojik Alt uzaylarda fonksiyonların sürekliliği.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Topolojik yapı ve Topolojik uzayda açık cümleleri öğrenir.
2Topolojik uzayda kapalı cümle ve kapalı cümleler ailesinin özelliklerini bilir.
3Topolojilerin karşılaştırılması ve Topoloji Tabanını öğrenir.
4Topolojik uzayda bir noktanın komşuluğu ve komşuluklar ailesinin özelliklerini bilir.
5Topolojik uzayda bir kümenin içi ve iç noktası. Topolojik uzayda bir kümenin yığılma noktaları. Topolojik uzayda Süreklilik ve Homeomorfizm. Hausdorff Topolojik Uzayı. Hausdorff Topolojik Uzayda dizilerin yakınsaklığını öğrenir.
6Topolojik Alt uzay ve Topolojik Alt uzayda açık ve kapalı alt kümeler. Topolojik Alt uzayda kümelerin kapanışı, içi, yığılma noktaları ve sınırı. Topolojik Alt uzaylarda fonksiyonların sürekliliği bilir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
Derslerin program öğrenme kazanımına katkısı girilmemiş.

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14570
Ödevler144
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11313
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)12727
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






156

6

DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


Seçili dönemde ders açılmamıştır.

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları
© 2020 PAU