DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 514DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR II3 + 01. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Alt manifold yapısının verilmesi ve farklı manifold yapıları ile tensörlerin öğretilmesi.
Ders İçeriği Maksimal integral eğriler, Bir vektör alanın akısı, Bir bölüm manifoldu üzerinde diferensiyallenebilir denklemler, Lineer konneksiyonlar, Yatay distibüsyon (dilimleme), Rieman konneksiyonlar, Spays (İkinci mertebeden diferensiyel denklem), Rieman spray, Rieman manifoldu üzerinde metrik yapı, Distribüsyonlar, Regüler distribüsyonlar, Lie cebiri ve grupları, Lie transformasyon grupları altında orbitlar, Bir Haussdorff manifoldunun transformasyonlarının grupları, Paralelleştirmenin otomorfizleri.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1 Maksimal integral eğrileri öğrenir, Bir vektör alanın akısı, Bir bölüm manifoldu üzerinde diferensiyallenebilir denklemleri bilir.
2 Lineer konneksiyonlar, Yatay distibüsyon (dilimleme), Rieman konneksiyonları öğrenir, Spray (İkinci mertebeden diferensiyel denklem), Rieman sprayi bilir.
3Rieman manifoldu üzerinde metrik yapı, Distribüsyonlar, Regüler distribüsyonları öğrenir, Lie cebiri ve grupları tanır.
4Lie transformasyon grupları altında orbitlar, Bir Haussdorff manifoldunun transformasyonlarının gruplarını tanır, Paralelleştirmenin otomorfizlerini bilir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
Derslerin program öğrenme kazanımına katkısı girilmemiş.

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14570
Ödevler144
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11313
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)12727
Sunum / Seminer (hazırlık süresi dahil)13339
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5

DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


Seçili dönemde ders açılmamıştır.

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları
© 2020 PAU