DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 513DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR I3 + 01. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Manifoldlar üzerinde temel geometrik ve topolojik kavramların geliştirilmesi.
Ders İçeriği Diferensiyellenebilir manifoldlar ve fonksiyonlar, Bir manifold üzerinde indirgenen topoloji, varyeteler, Grasman manifoldlar, Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, İndirgenen topolojinin özellikleri, Biriminin parçalanması, Tanjant vektörler, Türevlenmiş lineer fonksiyonlar, İmmersiyonlar, Altmanifoldlarve bazı topolojik özellikleri, Regüler altmanifoldlar, submersiyonlar ve lifleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon grupları, Tanjant demet, Vektör alanlar, Yönlendirilebilir manifoldlar.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Diferensiyellenebilir manifoldlar ve fonksiyonları öğrenir, bir manifold üzerinde indirgenen topoloji, varyeteler, Grasman manifoldlarını tanır.
2 Bir topolojik uzay üzerinde manifold yapısı, İndirgenen topolojinin özellikleri, Biriminin parçalanmasını kavrar.
3Tanjant vektörler, Türevlenmiş lineer fonksiyonlar, İmmersiyonlar, Altmanifoldlarve bazı topolojik özellikleri öğrenir.
4Regüler altmanifoldlar, submersiyonlar ve lifleri, Bölüm manifoldları, Transformasyon grupları tanır.
5Tanjant demet, Vektör alanlar, Yönlendirilebilir manifoldları bilir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
Derslerin program öğrenme kazanımına katkısı girilmemiş.

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14570
Ödevler144
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11313
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)12727
Sunum / Seminer (hazırlık süresi dahil)13339
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5

DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


Seçili dönemde ders açılmamıştır.

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları
© 2020 PAU