DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 512İLERİ HALKALAR TEORİSİ II3 + 01. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, halkalar ve modüller hakkında aynı tamamlayıcı bilgiyi ele almak ve öğrencilerin muhakeme ufkunu genişletmektir.
Ders İçeriği Halkalar ve homomorfizmler, İdealler, Bölüm halkaları ve lokalizasyon, kuvvet serilerinin halkaları, Polinom halkalarında çarpım, Modüller, Vektör uzayları, projektif ve injektif modülller, Hom ve duallik, Tensör çarpımları, Cebirler, Cisim genişletmeleri, Splitting cisimleri, Cebirsel kapanış ve normallik, Polinomların galaois grubu, Sonlu cisimler, Ayrılabilirlik, Transcendence bazlar, Lineer Disjointness ve Ayrılabilirlik.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Halkalar ve homomorfizmlerin yapısını öğrenir örneklerini inceler.
2İdealler, Bölüm halkaları ve lokalizasyon yapılarını kurar.
3Kuvvet serilerinin halkalarını öğrenir.
4Polinom halkalarında çarpımın tanımlar.
5Modüller, Vektör uzayları, projektif ve injektif modülller, Hom ve duallik, Tensör çarpımları, Cebirlerin tanımlarını bilir teoremlerini ispatlar.
6Cisim genişletmeleri, Splitting cisimleri, Cebirsel kapanış ve normallik, Polinomların galaois grubu, Sonlu cisimler, Ayrılabilirlik, Transcendence bazlar, Lineer Disjointness ve Ayrılabilirlik teoremlerini ifade ve ispat eder.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
Derslerin program öğrenme kazanımına katkısı girilmemiş.

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14570
Ödevler144
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11313
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)12727
Sunum / Seminer (hazırlık süresi dahil)13339
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5

DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


Seçili dönemde ders açılmamıştır.

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları
© 2020 PAU