Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 521HALKA TEORİSİ I3 + 02. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, cebirsel sistemlerin temel kavramlarını vermek ve soyut kavramlar üzerinde öğrencilerin yeteneğini geliştirmektir.
Ders İçeriği Cümle sınıfları, Bağıntılar ve Ayrıştırmalar, Çarpımlar, Tamsayılar, Seçme aksiyomu, Zom lemması, Kardinal sayıları, Yangrup, Monoids ve grup, Homomorfizm, Alt ve Devirli grup, Kosetler ve sayma, Normallik, Bölüm grupları, Dihedral grupları, Katogoriler, Direkt çarpımlar ve toplamlar, Abel grupları, Krull-Schmidt teoremi, Grubun etkisi, Sylow teoremleri, Sonlu grupların sınflandırılması, Nilpotent.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Cümle sınıfları, Bağıntılar ve Ayrıştırmalar kavramlarını öğrenir.
2Çarpımlar, Tamsayılar, Seçme aksiyomu, Zorn lemmasını bilir.
3Kardinal sayıların ele edilişini bilir.
4Yangrup, Monoids ve grup, Homomorfizm yapılarını öğrenir.
5Alt ve Devirli grup, Kosetler ve sayma, Normallik, Bölüm grupları ve ilişkilerini bilir.
6Dihedral grupları, Katogoriler, Direkt çarpımlar ve toplamlar, Abel gruplarını tanır.
7Krull-Schmidt teoremi, Grubun etkisi, Sylow teoremlerinin ifade ve ispatlrını yapabilir.
8Sonlu grupların sınflandırılması ve Nilpotentlik kavramlarını bilir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0015 45  4 
ÖK 0024 45   4
ÖK 0034 54  4 
ÖK 0045 44  5 
ÖK 0055 45   4
ÖK 0064 54  5 
ÖK 0074 44   5
ÖK 0085  5    
Ara Toplam36 3036  1813
Katkı50450022

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2020-2021 Bahar1ŞAHİN CERAN
Detay 2017-2018 Bahar1CANAN CELEP YÜCEL
Detay 2016-2017 Bahar1ŞAHİN CERAN
Detay 2013-2014 Güz1CANAN CELEP YÜCEL
Detay 2012-2013 Güz1CANAN CELEP YÜCEL
Detay 2011-2012 Bahar1MUSTAFA AŞCI


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 521 HALKA TEORİSİ I 3 + 0 1 Türkçe 2020-2021 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
FEN A0220 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Bu dersin amacı, cebirsel sistemlerin temel kavramlarını vermek ve soyut kavramlar üzerinde öğrencilerin yeteneğini geliştirmektir.
İçerik Cümle sınıfları, Bağıntılar ve Ayrıştırmalar, Çarpımlar, Tamsayılar, Seçme aksiyomu, Zom lemması, Kardinal sayıları, Yangrup, Monoids ve grup, Homomorfizm, Alt ve Devirli grup, Kosetler ve sayma, Normallik, Bölüm grupları, Dihedral grupları, Katogoriler, Direkt çarpımlar ve toplamlar, Abel grupları, Krull-Schmidt teoremi, Grubun etkisi, Sylow teoremleri, Sonlu grupların sınflandırılması, Nilpotent.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Halkalar
2 Halka Homomorfizmleri ve Althalkalar
3 Tamlık Bölgesi ve Cisimler.
4 İdealler.
5 Maksimal ve Asal İdealler
6 Bölüm Halkaları.
7 İzomorfizm Teoremleri
8 Komutativ Halkalarda Çarpanlara Ayırma
9 Ara Sınav
10 Bölümlü Halkalar ve Lokalizasyon.
11 Modüller ve Altmodüller.
12 Modül Homomorfizmleri ve İzomorfizm Teoremleri
13 Serbest Modüller.
14 Polinomlar Halkası ve Kuvvet Serileri.
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları