Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 571TOPOLOJİYE GİRİŞ3 + 01. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı topolojik yapıları ve özelliklerini tanımaktır.
Ders İçeriği Topolojik yapı ve Topolojik uzayda açık cümleler. Topolojik uzayda kapalı cümle ve kapalı cümleler ailesinin özellikleri. Topolojilerin karşılaştırılması ve Topoloji Tabanı. Topolojik uzayda bir noktanın komşuluğu ve komşuluklar ailesinin özellikleri. Topolojik uzayda bir kümenin içi ve iç noktası. Topolojik uzayda bir kümenin yığılma noktaları. Topolojik uzayda Süreklilik ve Homeomorfizm. Hausdorff Topolojik Uzayı. Hausdorff Topolojik Uzayda dizilerin yakınsaklığı. Topolojik Alt uzay ve Topolojik Alt uzayda açık ve kapalı alt kümeler. Topolojik Alt uzayda kümelerin kapanışı, içi, yığılma noktaları ve sınırı. Topolojik Alt uzaylarda fonksiyonların sürekliliği.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Topolojik yapı ve Topolojik uzayda açık cümleleri öğrenir.
2Topolojik uzayda kapalı cümle ve kapalı cümleler ailesinin özelliklerini bilir.
3Topolojilerin karşılaştırılması ve Topoloji Tabanını öğrenir.
4Topolojik uzayda bir noktanın komşuluğu ve komşuluklar ailesinin özelliklerini bilir.
5Topolojik uzayda bir kümenin içi ve iç noktası. Topolojik uzayda bir kümenin yığılma noktaları. Topolojik uzayda Süreklilik ve Homeomorfizm. Hausdorff Topolojik Uzayı. Hausdorff Topolojik Uzayda dizilerin yakınsaklığını öğrenir.
6Topolojik Alt uzay ve Topolojik Alt uzayda açık ve kapalı alt kümeler. Topolojik Alt uzayda kümelerin kapanışı, içi, yığılma noktaları ve sınırı. Topolojik Alt uzaylarda fonksiyonların sürekliliği bilir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0015 54    
ÖK 0024  54   
ÖK 003  544   
ÖK 0045 4     
ÖK 0054 45 5  
ÖK 0065 5 44  
Ara Toplam23 2318129  
Katkı40432200

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2022-2023 Bahar1ALİ AYTEKİN
Detay 2020-2021 Bahar1ALİ AYTEKİN


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 571 TOPOLOJİYE GİRİŞ 3 + 0 1 Türkçe 2022-2023 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Doç. Dr. ALİ AYTEKİN aaytekin@pau.edu.tr FEN A0311 Dersin Devam Yüzdesi : %
Amaç Bu dersin amacı topolojik yapıları ve özelliklerini tanımaktır.
İçerik Topolojik yapı ve Topolojik uzayda açık cümleler. Topolojik uzayda kapalı cümle ve kapalı cümleler ailesinin özellikleri. Topolojilerin karşılaştırılması ve Topoloji Tabanı. Topolojik uzayda bir noktanın komşuluğu ve komşuluklar ailesinin özellikleri. Topolojik uzayda bir kümenin içi ve iç noktası. Topolojik uzayda bir kümenin yığılma noktaları. Topolojik uzayda Süreklilik ve Homeomorfizm. Hausdorff Topolojik Uzayı. Hausdorff Topolojik Uzayda dizilerin yakınsaklığı. Topolojik Alt uzay ve Topolojik Alt uzayda açık ve kapalı alt kümeler. Topolojik Alt uzayda kümelerin kapanışı, içi, yığılma noktaları ve sınırı. Topolojik Alt uzaylarda fonksiyonların sürekliliği.
Haftalık Konu Başlıkları
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları