Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 514DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR II3 + 02. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Alt manifold yapısının verilmesi ve farklı manifold yapıları ile tensörlerin öğretilmesi.
Ders İçeriği Maksimal integral eğriler, Bir vektör alanın akısı, Bir bölüm manifoldu üzerinde diferensiyallenebilir denklemler, Lineer konneksiyonlar, Yatay distibüsyon (dilimleme), Rieman konneksiyonlar, Spays (İkinci mertebeden diferensiyel denklem), Rieman spray, Rieman manifoldu üzerinde metrik yapı, Distribüsyonlar, Regüler distribüsyonlar, Lie cebiri ve grupları, Lie transformasyon grupları altında orbitlar, Bir Haussdorff manifoldunun transformasyonlarının grupları, Paralelleştirmenin otomorfizleri.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1 Maksimal integral eğrileri öğrenir, Bir vektör alanın akısı, Bir bölüm manifoldu üzerinde diferensiyallenebilir denklemleri bilir.
2 Lineer konneksiyonlar, Yatay distibüsyon (dilimleme), Rieman konneksiyonları öğrenir, Spray (İkinci mertebeden diferensiyel denklem), Rieman sprayi bilir.
3Rieman manifoldu üzerinde metrik yapı, Distribüsyonlar, Regüler distribüsyonları öğrenir, Lie cebiri ve grupları tanır.
4Lie transformasyon grupları altında orbitlar, Bir Haussdorff manifoldunun transformasyonlarının gruplarını tanır, Paralelleştirmenin otomorfizlerini bilir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0015 45    
ÖK 0024 54    
ÖK 0035 54    
ÖK 0044 45    
Ara Toplam18 1818    
Katkı50550000

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2014-2015 Bahar1CANSEL AYCAN
Detay 2013-2014 Bahar1CANSEL AYCAN
Detay 2011-2012 Bahar1CANSEL AYCAN
Detay 2010-2011 Bahar1CANSEL AYCAN
Detay 2009-2010 Bahar1CANSEL AYCAN


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 514 DİFERENSİYELLENEBİLİR MANİFOLDLAR II 3 + 0 1 Türkçe 2014-2015 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. CANSEL AYCAN c_aycan@pau.edu.tr FEN A0304 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Alt manifold yapısının verilmesi ve farklı manifold yapıları ile tensörlerin öğretilmesi.
İçerik Maksimal integral eğriler, Bir vektör alanın akısı, Bir bölüm manifoldu üzerinde diferensiyallenebilir denklemler, Lineer konneksiyonlar, Yatay distibüsyon (dilimleme), Rieman konneksiyonlar, Spays (İkinci mertebeden diferensiyel denklem), Rieman spray, Rieman manifoldu üzerinde metrik yapı, Distribüsyonlar, Regüler distribüsyonlar, Lie cebiri ve grupları, Lie transformasyon grupları altında orbitlar, Bir Haussdorff manifoldunun transformasyonlarının grupları, Paralelleştirmenin otomorfizleri.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Manifold kavramı
2 alt manifold kavramı
3 tensörler
4 tensör cebiri
5 simetrik çarpım, dış çarpım
6 Lie grupları
7 Lie cebiri
8 çatı demetleri
9 arasınav
10 maximal integral eğrileri
11 Bir vektör alanın akısı
12 manifold çeşitleri
13 eğilim çizgileri, eğrilikler
14 final sınavı
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
yüksek diferensiyel geometriye giriş, H.H HacısalihoğluTürkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları