Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 606MATEMATİKSEL ANALİZ3 + 02. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı n boyutlu Euclid uzayında diferansiyel ve integral hesap incelemek ve manifoldlar üzerinde temel analiz kavramlarını tanıtmaktır.
Ders İçeriği R^n uzayının topolojisi, kompaktlık kavramı, sürekli fonksiyonlar ve diferansiyellenebilme, ters ve kapalı fonksiyonlar teoremi ile R^n de Riemann integrali ve diferansiyel formlar, Poincare lemması, manifoldlar üzerinde integral ve diferansiyel formlar için Stokes teoremi.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Lineer, iç çarpım ve normlu lineer uzayları bilir.
2R^n uzayının topolojik yapısını öğrenir.
3R^n uzayında kompaktlık ve yakınsaklık kavramlarını öğrenir.
4R^n uzayında türevlenebilme ve diferansiyel kavramlarını anlar.
5Riemann integralini kavrar ve Lebesgue Teoremini bilir.
6Çok katlı integrallerin uygulamasını yapar.
7Manifold üzerinde vektör alanlarını kavrar.
8Manifold üzerinde Stokes teoremini uygular.
9Eğrisel ve yüzey integralleri hesaplar.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0014 5  5 5
ÖK 002 4 544  
ÖK 0035   4 44
ÖK 004 4 4 4  
ÖK 0055 454   
ÖK 006 4  55  
ÖK 00745  5   
ÖK 0085   4 55
ÖK 009 444    
Ara Toplam232113182618914
Katkı32123212

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2018-2019 Güz1MURAT BEŞENK


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 606 MATEMATİKSEL ANALİZ 3 + 0 1 Türkçe 2018-2019 Güz
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. MURAT BEŞENK mbesenk@pau.edu.tr FEN A0208 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç n boyutlu Euclid uzayında diferansiyel ve integral hesap incelemek ve manifoldlar üzerinde temel analiz kavramlarını tanıtmaktır.
İçerik R^n uzayının topolojisi, kompaktlık kavramı, sürekli fonksiyonlar ve diferansiyellenebilme, ters ve kapalı fonksiyonlar teoremi ile R^n de Riemann integrali ve diferansiyel formlar, Poincare lemması, manifoldlar üzerinde integral ve diferansiyel formlar için Stokes teoremi.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Reel sayılar sistemi ve özellikleri
2 Reel sayı dizileri
3 Bolzano Weierstrass teoremi ve uygulamaları
4 Üst limit ve alt limit kavramları
5 Metrik uzaylar
6 Metrik uzaylarda diziler
7 Sürekli fonksiyonlar
8 Metrik uzayların tamlaması
9 Ara sınav
10 Kompaktlık ve Bağlantılılık
11 Kompaktlık ve dizilerin yakınsaklığı
12 Süreklilik ve kompaktlık
13 Bağlantılı bileşenler
14 Büzülme teoremi, Arzela-Ascoli teoremi, Baire teoremi ve uygulamaları
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
T. Terzioğlu, An introduction to real analysis, Ankara, 1994.Türkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları