Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
EKO 612OPTİMİZASYON TEORİSİ3 + 03. Yarıyıl10

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Doktora
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı optimizasyon teorisinde kullanılan temel kavramların öğrenilmesi ve optimizasyon problemlerinin çözüm algoritmaları hakkında bilgiler vermektir.
Ders İçeriği Temel kavramlar.Optimizasyon problemleri. Grafiksel gösterimler. Doğrusal programlama problemleri. Dışbükeylik. Gradyan vektörü. Hesse matrisi. Yöne göre türev. Kısıtsız minimalleştirme. Genel ve yerel minimum. Eğer noktası. Çok değişkenli fonksiyonun yerel özellikleri. Güçlü yerel minimum koşulları. Tek boyutlu doğrusal arama. İkiye bölme, Altın bölme, Fibonacci karesel interpolasyon algoritmaları. Çokboyutlu optimizasyon. Birinci derece doğrusal arama algoritmaları. Ardışık inme, eşlenik gradyan yöntemleri. İkinci derece doğrusal arama algoritmaları. Düzeltilmiş Newton yöntemi, Quazi-Newton yöntemi. Kısıtlı optimizasyon. Ceza funksiyonları. Eşitlik kısıtlı problemler. Lagrangian funksiyonu. Eşitsizlik kısıtlı problemler. Karush-Kuhn-Tucker koşulları. Eğer nokta teorisi ve ikililik.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1kuadratik formları açıklar ve matrisleri analiz eder
2kısıtsız optimizasyon hakkında bilgi verir
3kısıtlı optimizasyon hakkında bilgi verir
4homojen ve homotetik fonksiyonlar hakkında bilgi verir
5konkav ve quasi konkav fonksiyonları tanımlar
6iktisat teorisinin uygulamalarını gerçekleştirir

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08PY 09PY 10PY 11PY 12
ÖK 001555555555555
ÖK 002555555555555
ÖK 003545454545454
ÖK 004454545454545
ÖK 005545454545454
ÖK 006545454545454
Ara Toplam292729272927292729272927
Katkı555555555555

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14684
Ödevler51365
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)13030
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13939
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






260

10
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2021-2022 Bahar1ATALAY ÇAĞLAR


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
EKO 612 OPTİMİZASYON TEORİSİ 3 + 0 1 Türkçe 2021-2022 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Doç. Dr. ATALAY ÇAĞLAR acaglar@pau.edu.tr İİBF A0201 Dersin Devam Yüzdesi : %
Amaç optimizasyon teorisinde kullanılan temel kavramların öğrenilmesi ve optimizasyon problemlerinin çözüm algoritmaları hakkında bilgiler vermektir.
İçerik Temel kavramlar.Optimizasyon problemleri. Grafiksel gösterimler. Doğrusal programlama problemleri. Dışbükeylik. Gradyan vektörü. Hesse matrisi. Yöne göre türev. Kısıtsız minimalleştirme. Genel ve yerel minimum. Eğer noktası. Çok değişkenli fonksiyonun yerel özellikleri. Güçlü yerel minimum koşulları. Tek boyutlu doğrusal arama. İkiye bölme, Altın bölme, Fibonacci karesel interpolasyon algoritmaları. Çokboyutlu optimizasyon. Birinci derece doğrusal arama algoritmaları. Ardışık inme, eşlenik gradyan yöntemleri. İkinci derece doğrusal arama algoritmaları. Düzeltilmiş Newton yöntemi, Quazi-Newton yöntemi. Kısıtlı optimizasyon. Ceza funksiyonları. Eşitlik kısıtlı problemler. Lagrangian funksiyonu. Eşitsizlik kısıtlı problemler. Karush-Kuhn-Tucker koşulları. Eğer nokta teorisi ve ikililik.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Optimizasyona Giriş
2 Grafik Yöntemi
3 Klasik Optimizasyon Yöntemleri: Tek Değişkenli Optimizasyon
4 İki Değişkenli Optimizasyon
5 Kısıtsız Çok Değişkenli Optimizasyon: Matrisler, Karesel Biçim
6 Kısıtsız Çok Değişkenli Optimizasyon, Gradyant Vektör, Hessien Matrisi
7 Eşitlik Kısıtlı Çok Değişkenli Optimizasyon: Doğrudan Yerine Koyma Yöntemi
8 Arasınav
9 Eşitlik Kısıtlı Çok Değişkenli Optimizasyon: Lagrange Çarpanları Yöntemi
10 Eşitsizlik Kısıtlı Çok Değişkenli Optimizasyon: Kuhn-Tucker Koşulları
11 Doğrusal Olmayan Programlama (Tek Değişkenli Optimizasyon Yöntemleri): Kısıt Olmadığında Arama, Tam Arama, Sabit Arama
12 İki Simetrik Nokta Arama, Üçe Bölerek Arama
13 Altın Kesim, Fibonacci Arama,
14 Gradyan Yöntemler: En Hızlı Çıkış Yöntemi, En Hızlı İniş Yöntemi
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
Optimizasyon Teknikleri, Hasan Bal, Gazi Üniversitesi, Ankara, 1995.Türkçe
Doğrusal Olmayan Programlama, Gülsüm Oral, Akademi Matbaası, Ankara, 1989.Türkçe
Engineering Optimization: Theory and Practice, Singiresu S. Rao, Wiley Interscience, 1996English
Applied Optimization with MATLAB Programming, P. Venkataraman, Wiley Interscience, NewYork, 2002.English
Optimizasyon, Ayşen Apaydın, A.Ü., Ankara, 2005.Türkçe
Optimizasyon ve Matlab Uygulamaları, Aysun Tezel Özturan, Nobel Akademik Yayıncılık, 1. Baskı, Ankara, 2019Türkçe
Optimizasyon Problemlerinin R İle Çözümü, Namık Kemal Erdoğan, Nisan Kitabevi, Eskişehir, 2016.Türkçe
Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Mokhtar S. Bazaraa Hanif D. Sherali C. M. Shetty, Wiley, Third Edition, 2006.English
Taha, H. A., 1992, Yöneylem Araştırması, (Operations Research: An Introduction, 5th ed. Macmillan, New York.) Literatür, İstanbul, 2000.Türkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları