1. YÜKSEK LİSANS
  2. FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
  3. MATEMATİK ANABİLİM DALI
  4. 1441 MATEMATİK
Ders Bilgileri Ders Öğrenme Kazanımları Dersin Program Yeterlilikerine Katkısı AKTS / İş Yükü Tablosu Ders Şubeleri
Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 540FONKSİYONEL ANALİZ I3 + 02. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, Metrik Uzay, Normlu Uzay, Banach Uzayı, Hilbert Uzayı kavramlarını ve Banach Uzayındaki temel teoremleri öğretmektir.
Ders İçeriği Metrik Uzaylar, Normlu Uzaylar, Banach Uzayları, İç Çarpım Uzayı, Hilbert Uzayı, Normlu ve Banach Uzaylarında Temel Teoremler, İleri Uygulamaları ; Banach Sabit Nokta Teoremi, Yaklaşım Teorisi.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Metrik Uzaylar, Normlu Uzaylar, Banach Uzayları, İç Çarpım Uzayı, Hilbert Uzayı yapılarını öğrenir.
2Normlu ve Banach Uzaylarında Temel Teoremlerin ifade ve ispatlarını bilir.
3Banach Sabit Nokta Teoremini ifade ve ispat eder.
4Yaklaşım Teorisi hakkında bilgi sahibi olur.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 001     5  
ÖK 002  44    
ÖK 0035 45    
ÖK 004  44    
Ara Toplam5 1213 5  
Katkı10330100

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi





195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2017-2018 Bahar1İSMAİL YASLAN
Detay 2017-2018 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2016-2017 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2016-2017 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2015-2016 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2013-2014 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2012-2013 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2011-2012 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2010-2011 Bahar1ALP ARSLAN KIRAÇ
Detay 2009-2010 Güz1ALP ARSLAN KIRAÇ


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 540 FONKSİYONEL ANALİZ I 3 + 0 1 Türkçe 2017-2018 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. İSMAİL YASLAN iyaslan@pau.edu.tr FEN A0391 Dersin Devam Yüzdesi : %90
Amaç Bu dersin amacı, Metrik Uzay, Normlu Uzay, Banach Uzayı, Hilbert Uzayı kavramlarını ve Banach Uzayındaki temel teoremleri öğretmektir.
İçerik Metrik Uzaylar, Normlu Uzaylar, Banach Uzayları, İç Çarpım Uzayı, Hilbert Uzayı, Normlu ve Banach Uzaylarında Temel Teoremler, İleri Uygulamaları ; Banach Sabit Nokta Teoremi, Yaklaşım Teorisi.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Lineer Operatör, Lineer Operatörün Çekirdeği, İzomorfizm
2 Sınırlı ve Sürekli Lineer Operatörler
3 Sınırlı ve Sürekli Lineer Operatörler
4 Sınırlı Lineer Genişlemeler, Lineer Fonksiyoneller ve Dual Uzay
5 Cebirsel Dual Uzay, Sonlu Boyutlu Uzaylarda Lineer Operatörler ve Fonksiyoneller
6 Hahn-Banach Teoremi, Kompleks Lineer Uzaylar ve Normlu Uzaylar İçin Hahn-Banach Teoremi, Baire Teoremi
7 Açık Dönüşüm Teoremi, Kapalı Lineer Operatörler ve Kapalı Grafik Teoremi
8 Banach-Steinhouse Teoremi, Normlu Uzaylarda Adjoint Operatör
9 Vize Sınavı
10 İç Çarpım Uzayı, Paralelkenar Kuralı, Diklik, Pisagor Teoremi
11 Hilbert Uzay, Dikey ve Direkt Toplam
12 Kapalı Altuzay, Minimum Vektör Teoremi, Dik İzdüşüm Operatörü
13 Riesz Teoremi, Hilbert-eşlenik Operatör
14 Self-Adjoint ve Normal Operatörler
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
FONKSİYONEL ANALİZ,Prof.Dr.Mustafa BAYRAKTARTürkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları