Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 564SEMİ-RİEMANN MANİFOLDLAR I3 + 01. Yarıyıl7,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Yüksek Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Minkowski uzayı ve Lorentzian yapılarının temel kavramlarının öğretimi.
Ders İçeriği Simetrik bilineer formlar, Skalar çarpımlar, İzometriler, Levi-Civita koneksiyon, Paralel Öteleme, Geodezikler, Üstel dönüşüm, Eğrilik, Kesitsel eğrilik, Semi-Riemann yüzeyler, Tip değiştirme ve Metrik kontraksiyon, Çatı alanları, Bazı Diferensiyel Operatörler, Ricci ve Skalar eğrilikli semi-Riemann çarpım manifoldları, Lokal izometriler.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Simetrik bilineer formlar, Skalar çarpımlar, İzometrileri kavrar.
2Levi-Civita koneksiyonu, Paralel Ötelemeyi, Geodezikleri, Üstel dönüşümü tanır.
3Eğriliği, Kesitsel eğriliği, Semi-Riemann yüzeyleri, Tip değiştirmeyi ve Metrik kontraksiyonu, Çatı alanlarını öğrenir.
4Bazı Diferensiyel Operatörleri, Ricci ve Skalar eğrilikli semi-Riemann çarpım manifoldlarını, Lokal izometrileri tanır.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08
ÖK 0014 55  4 
ÖK 0025 44   5
ÖK 0034 54  4 
ÖK 0045 45   4
Ara Toplam18 1818  89
Katkı50550022

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)14798
Ödevler155
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)11515
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)13535
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






195

7,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2011-2012 Güz1CANSEL AYCAN
Detay 2010-2011 Güz1CANSEL AYCAN


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 564 SEMİ-RİEMANN MANİFOLDLAR I 3 + 0 1 Türkçe 2011-2012 Güz
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. CANSEL AYCAN c_aycan@pau.edu.tr Derslik Belirtilmemiştir. Dersin Devam Yüzdesi : %
Amaç Minkowski uzayı ve Lorentzian yapılarının temel kavramlarının öğretimi.
İçerik Simetrik bilineer formlar, Skalar çarpımlar, İzometriler, Levi-Civita koneksiyon, Paralel Öteleme, Geodezikler, Üstel dönüşüm, Eğrilik, Kesitsel eğrilik, Semi-Riemann yüzeyler, Tip değiştirme ve Metrik kontraksiyon, Çatı alanları, Bazı Diferensiyel Operatörler, Ricci ve Skalar eğrilikli semi-Riemann çarpım manifoldları, Lokal izometriler.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 tanjant vektörler, vektör alanları, 1-formlar
2 eğriler, differensiyellenebilir dönüşümler
3 topolojik ve differensiyellenebilir manifolds
4 immersiyon ve submersiyon
5 altmanifoldlar, özel manifoldlar
6 tensör alanları, tensör cebiri
7 izometriler, levi-civita konneksiyonu
8 arasınav
9 jeodezikler, üstel dönüşüm
10 semi riemann yüzeyleri, semi rieman manifoldları
11 ricci ve skalar eğrilik
12 semi riemann çarpım manifoldları
13 semi rieman hiperyüzeyleri ve alt manifoldları
14 final sınavı
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
Semi-Riemann Geometry, B. O'NeillTürkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları