PAÜ .:. Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Yazdır

DERS BİLGİLERİ

Ders Kod	Ders Ad	T+U Saat	Yarıyıl	AKTS
IMO 3007	CEBİR	2 + 0	5. Yarıyıl	4

DERS TANIMI

Ders Düzeyi	Lisans
Ders Türü	Zorunlu
Dersin Amacı	Öğretmen adaylarının cebir dersinin temel kavramları olan ikili işlem, grup, kosetler, halka, ideal, cisim, homomorfizm, izomorfizm, otomorfizm kavramlarını yapılandırmalarını ve bu kavramlara yönelik işlemsel ve kavramsal becerilerinin gelişimini sağlamak
Ders İçeriği	İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliği.
Ders Ön Koşul	Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul	Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI

1	İkili işlem kavramının tanımını bilir ve özelikleriyle ilgili uygulamaları yapar.
2	Grup ve alt grup, normal alt grup kavramlarını bilir, ilgili uygulamaları yapar ve teorem ispat eder
3	Devirli grup, permütasyon grubu, koset kavramlarını bilir, ilgili uygulamaları yapar ve teorem ispat eder
4	Gruplar üzerinde tanımlı homomorfizm, izomorfizm ve otomorfizm kavramlarını bilir, ilgili uygulamaları yapar ve teorem ispat eder
5	Halka, alt halka, ideal kavramlarının tanımını bilir, bunlarla ilgili uygulama yapar ve teoremleri ispatlar.
6	Halkalar üzerinde tanımlı homomorfizm, izomorfizm ve otomorfizm kavramlarını bilir, ilgili uygulamaları yapar ve teorem ispat eder

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI

No	PY 01	PY 02	PY 03	PY 04	PY 05	PY 06	PY 07	PY 08	PY 09	PY 10	PY 11	PY 12	PY 13	PY 14
ÖK 001	3	4	1	1	1	4	2	5	5	5	4	5	5	5
ÖK 002	3	4	1	1	1	4	2	5	5	5	4	5	5	5
ÖK 003	3	4	1	1	1	4	2	5	5	5	4	5	5	5
ÖK 004	3	4	1	1	1	4	2	5	5	5	4	5	5	5
ÖK 005	3	4	1	1	1	4	2	5	5	5	4	5	5	5
ÖK 006	3	4	1	1	1	4	2	5	5	5	4	5	5	5
Ara Toplam	18	24	6	6	6	24	12	30	30	30	24	30	30	30
Katkı	3	4	1	1	1	4	2	5	5	5	4	5	5	5

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	Sayısı	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)	2	14	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ödevler	1	4	4
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)	1	12	12
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)	1	18	18
Toplam İş Yükü Dersin AKTS Kredisi			104 4

DERS ŞUBELERİ

Dönem seçiniz :

	Ders Dönemi	Şube No	Dersi Veren Öğretim Elemanı
Detay	2023-2024 Güz	1	İSMET AYHAN
Detay	2023-2024 Güz	2	İSMET AYHAN

Yazdır

Ders Şube Detayları

Dersin Kodu	Dersin Ad	Saat (T+P)	Şube No	Öğretim Dili	Şube Dönemi
IMO 3007	CEBİR	2 + 0	1	Türkçe	2023-2024 Güz

Öğretim Elemanı	E-Posta	İç Hat	Ders Yeri	Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. İSMET AYHAN	iayhan@pau.edu.tr		EGT A0233-01	Dersin Devam Yüzdesi : %

Amaç		Öğretmen adaylarının cebir dersinin temel kavramları olan ikili işlem, grup, kosetler, halka, ideal, cisim, homomorfizm, izomorfizm, otomorfizm kavramlarını yapılandırmalarını ve bu kavramlara yönelik işlemsel ve kavramsal becerilerinin gelişimini sağlamak
İçerik		İkili işlemler, grup tanımı ve temel özellikler, alt gruplar, permütasyon grupları, devirli gruplar, düzgün n-genin simetri grubu, devirli permutasyonlar, tek ve çift permutasyonlar, homomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange teoremi, izomorfizma teoremleri, bir grubun bir küme üzerine etkisi, halkalar, alt halka ve idealler, asal ve maksimal idealler, halka homomorfizmaları, halkalarda aritmetik, polinom halkaları, cisimler; Burnside teoremi ve uygulamaları, p- grupları ve ilgili teoremler, n > 4 için A_n basitliği.

Haftalık Konu Başlıkları

Hafta	Konular
1	İkili işlemler ve özelikleri
2	Grubun tanımı ve ilgili uygulamalar
3	Alt grubun tanımı ve ilgili uygulamalar
4	Çembersel grup (Z/n) grubları
5	Permütasyon (S/n) grubları
6	Solyan ve sağ yan kümeler
7	Normal alt gruplar
8	Çarpım grupları
9	Ara sınav
10	Grup Homomorfizmi
11	Grup izomorfizmi ve grup otomorfizmi
12	Halkalar ve halka örnekleri
13	Alt halkalar
14	ideal

Materyaller

Materyal belirtilmemiştir.

Kaynaklar

Ders Değerlendirme Sistemi

Değerlendirme Yöntemi	Katkı Yüzdesi (%)	Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı	60	Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav	40	Ara Sınav

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları

Aday Öğrenci