PAÜ .:. Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Yazdır

DERS BİLGİLERİ

Ders Kod	Ders Ad	T+U Saat	Yarıyıl	AKTS
IMO 2003	LİNEER CEBİR 1	2 + 0	3. Yarıyıl	3

DERS TANIMI

Ders Düzeyi	Lisans
Ders Türü	Zorunlu
Dersin Amacı	Öğrencilere matrislerin ve determinantın özelliklerini öğretilmesi. Öğrencilerin matrisleri kullanarak lineer denklem sistemlerinin farklı şekillerde çözümlerini yapabilmesi.
Ders İçeriği	Matrisler, matrislerde işlemler, özel tipte matrisler. Elementer işlemler, eşelon matris, elemanter matrisler ve bir matrisin tersi. Determinant, determinant fonksiyonunun özellikleri. Lineer denklem sistemleri, lineer denklem sistemlerini çözme yöntemleri (Gauss yok etme, Gauss-Jordan indirgeme, ters matris ve Kramer yöntemi). Vektör uzaylarına giriş, alt uzaylar, germe ve lineer bağımsızlık.
Ders Ön Koşul	Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul	Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI

1	Matrislerle ilgili toplama, çarpma işlemlerini yapmak.
2	Gauss yok etme metodunu veya Gauss-Jordan metodunu kullanarak bir lineer sistemin genel çözümünü bulmak.
3	Tersi olan bir matrisi elementer matrislerin çarpımı olarak gösterebilir.
4	Bir kare matrisin LU ayrışımını bulmak.
5	Kofaktör açılımını kullanarak bir kare matrisin determinantını bulmak.
6	Kramer yöntemini kullanarak bir lineer sistemin çözümünü bulmak.
7	Vektörlerle toplama, çıkartma ve skalar ile çarpma işlemlerini yapmak.
8	Üzerinde iki işlem tanımlanmış bir vektör kümesinin vektör uzayı olup olmadığını bulabilmek.
9	Bir vektör uzayının verilen bir alt kümesinin alt uzay olup olmadığını bulabilmek.
10	Verilen bir vektör cümlesinin lineerli bağımlı olup olmadığını bulabilmek.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI

No	PY 01	PY 02	PY 03	PY 04	PY 05	PY 06	PY 07	PY 08	PY 09	PY 10	PY 11	PY 12	PY 13	PY 14
ÖK 001	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 002	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 003	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 004	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 005	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 006	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 007	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 008	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 009	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
ÖK 010	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5
Ara Toplam	40	40	30	30	40	40	40	40	40	50	40	40	50	50
Katkı	4	4	3	3	4	4	4	4	4	5	4	4	5	5

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	Sayısı	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)	2	14	28
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)	1	7	7
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)	1	15	15
Toplam İş Yükü Dersin AKTS Kredisi			78 3

DERS ŞUBELERİ

Dönem seçiniz :

	Ders Dönemi	Şube No	Dersi Veren Öğretim Elemanı
Detay	2023-2024 Güz	1	NECDET GÜNER
Detay	2023-2024 Güz	2	NECDET GÜNER

Yazdır

Ders Şube Detayları

Dersin Kodu	Dersin Ad	Saat (T+P)	Şube No	Öğretim Dili	Şube Dönemi
IMO 2003	LİNEER CEBİR 1	2 + 0	1	Türkçe	2023-2024 Güz

Öğretim Elemanı	E-Posta	İç Hat	Ders Yeri	Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. NECDET GÜNER	nguner@pau.edu.tr		EGT A0232-03	Dersin Devam Yüzdesi : %70

Amaç		Öğrencilere matrislerin ve determinantın özelliklerini öğretilmesi. Öğrencilerin matrisleri kullanarak lineer denklem sistemlerinin farklı şekillerde çözümlerini yapabilmesi.
İçerik		Matrisler, matrislerde işlemler, özel tipte matrisler. Elementer işlemler, eşelon matris, elemanter matrisler ve bir matrisin tersi. Determinant, determinant fonksiyonunun özellikleri. Lineer denklem sistemleri, lineer denklem sistemlerini çözme yöntemleri (Gauss yok etme, Gauss-Jordan indirgeme, ters matris ve Kramer yöntemi). Vektör uzaylarına giriş, alt uzaylar, germe ve lineer bağımsızlık.

Haftalık Konu Başlıkları

Hafta	Konular
1	1.1. Lineer denklem sistemlerine giriş
2	1.2. Gauss yok etme metodu
3	1.3. Matrisler ve matris işlemleri, 1.4. Tersler, matrislerin cebirsel özellikleri
4	1.5. Elementer matrisler ve matris tersi bulmak için bir metot
5	1.6. Tersi olan matrisler üzerine, 1.7. Köşegen, üçgen ve simetrik matrisler
6	2.1. Kofaktör açılımı ile determinant
7	2.2. Satır indirgeme ile determinant hesaplama, 2.3. Cramer kuralı
8	3.1. 2-uzayda, 3-uzayda ve n-uzayda vektörler
9	3.2. R^n de norm, skaler çarpım ve uzaklık
10	3.3. Ortogonallik
11	4.1. Reel vektör uzayları,
12	4.3. Lineer bağımsızlık
13	4.4. Koordinat ve baz
14	4.5. Boyut

Materyaller

Materyal belirtilmemiştir.

Kaynaklar

Kaynaklar	Kaynak Dili
H. ANTON ve C. RORRES Elementer Lineer Cebir Uygulamalı Versiyonu, Türkçe tercümesi, PALME yayıncılık	Türkçe
B. KOLMAN ve D. R. HILL, Uygulamalı Lineer Cebir, Türkçe tercümesi, PALME yayıncılık	Türkçe
TUBA Açık Ders Malzemeleri, G. STRANG'ın Lineer Cebir ders videoları	Türkçe

Ders Değerlendirme Sistemi

Değerlendirme Yöntemi	Katkı Yüzdesi (%)	Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı	50	Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav	50	Ara Sınav

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları

Aday Öğrenci