Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 335DİFERANSİYEL GEOMETRİYE GİRİŞ3 + 05. Yarıyıl5,5

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Lisans
Ders Türü Zorunlu
Dersin Amacı Bu dersin amacı, n-boyutlu Öklid uzayı üzerinde eğriler teorisini tanıtmaktır. .
Ders İçeriği Öklid Uzayı, Tanjant Vektörler ve Uzaylar, Vektör Alanları, Lie Operatörü, Kotanjant Vektörler ve Uzaylar, 1-Formlar, Gradient, Divergens ve Rotasyonel Fonksiyonlar, Türev Dönüşümü, Eğriler Teorisi, Yay Uzunluğu, Skaler Hız, Serret-Frenet Vektör Alanları ve Formülleri, İnvolüt, Evolüt, Bertrand Eğrileri.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Diferensiyel geometriyle ilgili temel kavramları tanımlar.
2Matematik ve temel bilimleri, diferensiyel geometri alanı ile ilişkilendirir.
3Afin uzayın yapısını Öklid uzayın yapısı ile karşılaştırır.
4Öklid uzayın topolojik bir yapı olduğuna karar verir.
5Manifoldlar ile ilgili problemleri çözer.
6Temel türev ve diferensiyel kavramını manifold boyunca vektör alanına göre türev ve diferensiyel türev kavramlarına uyarlar.
7Gradyant divergens ve rotasyonel fonksiyonlarının geometrik özelliklerini öğretir.
8Eğri kavramını açıklar, eğrilikler ve eğriliklerin geometrik anlamlarını verir.
9Serret-Frenet vektörlerini tanımlar, bunları türev yapısı ile ilişkilendirir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08PY 09PY 10
ÖK 001   5      
ÖK 002  5       
ÖK 003    3     
ÖK 004          
ÖK 005 4        
ÖK 0063      4  
ÖK 0074       5 
ÖK 008      5   
ÖK 009       4  
Ara Toplam74553 585 
Katkı1011001110

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)15151
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)15050
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






143

5,5
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2019-2020 Güz1CANSEL AYCAN


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 335 DİFERANSİYEL GEOMETRİYE GİRİŞ 3 + 0 1 Türkçe 2019-2020 Güz
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. CANSEL AYCAN c_aycan@pau.edu.tr FEN A0313 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Bu dersin amacı, n-boyutlu Öklid uzayı üzerinde eğriler teorisini tanıtmaktır. .
İçerik Öklid Uzayı, Tanjant Vektörler ve Uzaylar, Vektör Alanları, Lie Operatörü, Kotanjant Vektörler ve Uzaylar, 1-Formlar, Gradient, Divergens ve Rotasyonel Fonksiyonlar, Türev Dönüşümü, Eğriler Teorisi, Yay Uzunluğu, Skaler Hız, Serret-Frenet Vektör Alanları ve Formülleri, İnvolüt, Evolüt, Bertrand Eğrileri.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Afin Uzay, Öklid Uzayı
2 Topolojik Manifoldlar,Homeomorfizm,Hausdorf uzayı
3 Diffeomorfizm, Diferensiyellenebilir Manifoldlar, Harita, Atlas
4 Tanjant vektörler ve Tanjant uzaylar
5 Vektör Alanları ve Vektör Alanlarının uzayı
6 Yöne göre Türev, Kovaryant Türev,
7 İntegral eğrisi,Lie operatörü
8 Kotanjant Uzay,1-form,Diferensiyel operatör
9 Gradient fonksiyonu, Divergens fonksiyonu, Rotasyonel fonksiyonu
10 Ara sınav
11 Dönüşümler ve Koordinat Fonksiyonları, Türev Dönüşümü
12 Eğriler Teorisi, Parametre Değişimi,Yay Uzunluğu
13 Serret-Frenet Vektörleri
14 Oskülatör Hiperdüzlemler, Eğrilikler
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
Diferensiyel Geometri, H.H. HacısalihoğluTürkçe
Diferensiyel Geometri, H.H. HacısalihoğluTürkçe
Diferensiyel Geometri, H.H. HacısalihoğluTürkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları