1. LİSANS
  2. FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ
  3. MATEMATİK BÖLÜMÜ
Ders Bilgileri Ders Öğrenme Kazanımları Dersin Program Yeterlilikerine Katkısı AKTS / İş Yükü Tablosu Ders Şubeleri
Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 362DİFERANSİYEL GEOMETRİ3 + 06. Yarıyıl6

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Bu dersin amacı, n-boyutlu Öklid uzayı üzerinde yüzeyler teorisini tanıtmaktır. Ayrıca, bazı uygulama alanlarını temel kavramların anlaşılırlığını sağlayacak biçimde sunmaktır.
Ders İçeriği Yüzeyler Teorisi, Manifoldlar, Kovaryant Türev, Yönlendirme, Geodezikler, Paralellik, Weingarten Dönüşümü, Gauss Dönüşümü, Temel Formlar, Gauss ve Ortalama Eğrilik, Asimptotik ve Geodezik Çizgileri, Euler Teoremi, Olin-Rodrigues Formülleri, Gauss Denklemi, n-Boyutlu Öklid Uzayının Eğriliği, Hiperyüzey Örnekleri, Regle ve Paralel Yüzeyler.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Diferensiyel geometriyle ilgili temel kavramları tanımlar.
2Matematik ve temel bilimleri, diferensiyel geometri alanı ile ilişkilendirir.
3Afin uzayın yapısını Öklid uzayın yapısı ile karşılaştırır.
4Öklid uzayın topolojik bir yapı olduğuna karar verir.
5Manifoldlar ile ilgili problemleri çözer.
6Temel türev ve diferensiyel kavramını manifold boyunca vektör alanına göre türev ve diferensiyel türev kavramlarına uyarlar.
7Gradyant divergens ve rotasyonel fonksiyonlarının geometrik özelliklerini öğretir.
8Eğri kavramını açıklar, eğrilikler ve eğriliklerin geometrik anlamlarını verir.
9Serret-Frenet vektörlerini tanımlar, bunları türev yapısı ile ilişkilendirir.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08PY 09PY 10
ÖK 001   5      
ÖK 002  5       
ÖK 003    5     
ÖK 004          
ÖK 005 5        
ÖK 0064      4  
ÖK 0074       4 
ÖK 008    5     
ÖK 009       44 
Ara Toplam855510  88 
Katkı1111100110

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)15656
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)15858
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi





156

6
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2016-2017 Bahar1CANSEL AYCAN
Detay 2012-2013 Bahar2ŞEVKET CİVELEK


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 362 DİFERANSİYEL GEOMETRİ 3 + 0 1 Türkçe 2016-2017 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. CANSEL AYCAN c_aycan@pau.edu.tr FEN A0311 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Bu dersin amacı, n-boyutlu Öklid uzayı üzerinde yüzeyler teorisini tanıtmaktır. Ayrıca, bazı uygulama alanlarını temel kavramların anlaşılırlığını sağlayacak biçimde sunmaktır.
İçerik Yüzeyler Teorisi, Manifoldlar, Kovaryant Türev, Yönlendirme, Geodezikler, Paralellik, Weingarten Dönüşümü, Gauss Dönüşümü, Temel Formlar, Gauss ve Ortalama Eğrilik, Asimptotik ve Geodezik Çizgileri, Euler Teoremi, Olin-Rodrigues Formülleri, Gauss Denklemi, n-Boyutlu Öklid Uzayının Eğriliği, Hiperyüzey Örnekleri, Regle ve Paralel Yüzeyler.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Eğriler teorisi, parametre değişimi
2 Serret-frenet vektörleri ve vektör alanları
3 Eğrilikler, eğrilik eksenleri, eğrilik merkezleri, eğrilik küreleri
4 Oskülatör küreler, involüt-evolüt
5 Riemann manifoldu, kovaryant türev
6 Normal vektör alanı, yönlendirme,geodezikler
7 Paralellik, Şekil operatörü
8 Ara sınav
9 Gauss dönüşümü, Weingarten dönüşümünün matris hesabı
10 Temel formlar, Şekil operatörünün cebirsel değişmezleri
11 Asli eğrilikler, asli doğrultular,Ortalama eğrilik, Eğrilik çizgileri
12 Euler teoremi ve ortalama eğrilik
13 Olin rodriges formülleri, Dupin göstergesi
14 Final sınavı
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
KaynaklarKaynak Dili
Türkçe
Diferensiyel Geometri I,II (H.H.Hacısalihoğlu)Türkçe
Türkçe
Türkçe
Türkçe
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları