PAÜ .:. Eğitim Öğretim Bilgi Sistemi

Yazdır

DERS BİLGİLERİ

Ders Kod	Ders Ad	T+U Saat	Yarıyıl	AKTS
MAT 354	KOMPLEKS ANALİZ - II	3 + 0	6. Yarıyıl	6

DERS TANIMI

Ders Düzeyi	Lisans
Ders Türü	Zorunlu
Dersin Amacı	Bu dersin amacı, fen bilimlerinde ve değişik mühendislik dallarında öğrenim gören öğrencilere kompleks değişkenli fonksiyonların uygulamalar bakımından büyük öneme sahip bulunan kavramlarını tanıtmaktır. .
Ders İçeriği	Cauchy Teoremleri ve İlgili Sonuçlar, Dizilerin ve Serilerin Yakınsaklığı, Taylor Serileri, Laurent Serileri, Rezidü Teoremi ve Uygulamaları, Konform Dönüşümler.
Ders Ön Koşul	Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul	Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI

1	Eğrileri sınıflandırır.
2	Kompleks düzlemde integrali hesaplar.
3	Cauchy-İntegral teoremini ve sonuçlarını yorumlar.
4	Fonksiyonların analitik olduğu ve olmadığı noktalar civarında seri açılımları hesaplar.
5	Singüler noktaları sınıflandırır.
6	Rezidü teoremini uygulayarak kompleks integralleri hesaplar.
7	Bazı reel integralleri kompleks metodları uygulayarak hesaplar.
8	Argüment prensibini tanır.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI

No	PY 01	PY 02	PY 03	PY 04	PY 05	PY 06	PY 07	PY 08	PY 09	PY 10
ÖK 001		3	4			3	3	4	4
ÖK 002						3	4
ÖK 003		4	3					5	5
ÖK 004		4				4	3		4
ÖK 005		3	4					5	5
ÖK 006						4	4		4
ÖK 007		4	3			5	3
ÖK 008		4				4		5
Ara Toplam		22	14			23	17	19	22
Katkı	0	3	2	0	0	3	2	2	3	0

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU

Etkinlik	Sayısı	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)	14	3	42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi(Ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)	1	36	36
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)	1	36	36
Toplam İş Yükü Dersin AKTS Kredisi			156 6

DERS ŞUBELERİ

Dönem seçiniz :

Yazdır

Ders Şube Detayları

Dersin Kodu	Dersin Ad	Saat (T+P)	Şube No	Öğretim Dili	Şube Dönemi
MAT 354	KOMPLEKS ANALİZ - II	3 + 0	1	Türkçe	2023-2024 Bahar

Öğretim Elemanı	E-Posta	İç Hat	Ders Yeri	Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. İSMAİL YASLAN	iyaslan@pau.edu.tr		FEN A0313	Dersin Devam Yüzdesi : %

Amaç		Bu dersin amacı, fen bilimlerinde ve değişik mühendislik dallarında öğrenim gören öğrencilere kompleks değişkenli fonksiyonların uygulamalar bakımından büyük öneme sahip bulunan kavramlarını tanıtmaktır. .
İçerik		Cauchy Teoremleri ve İlgili Sonuçlar, Dizilerin ve Serilerin Yakınsaklığı, Taylor Serileri, Laurent Serileri, Rezidü Teoremi ve Uygulamaları, Konform Dönüşümler.

Haftalık Konu Başlıkları

Hafta	Konular
1	Cauchy –Goursat teoremi,basit ve cok irtibatlı bölgeler,Cauchy integral formülü
2	Cauchy integral formulü, analtik fonksiyonların türevleri
3	Liouvill teoremi ve cebrin esas teoremi,dizilerin ve serilerin yakınsaklığı kavramı
4	Taylor serileri
5	Laurent serileri
6	Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı
7	Kuvvet serilerinin mutlak ve düzgün yakınsaklığı
8	Kuvvet seri gösterimlerinin birtekligi,Kuvvet serlerinin çarpımı ve bölümü
9	Ara sınav
10	Analitik fonksiyonların sıfırları,Rezidü kavramı, Rezudi teoremi
11	Izoedilmiş tekil noktaların üç tipi,Kutup noktalarda rezidüler,m.mertebeden sıfırlar ve kutuplar
12	Genelleştirilmiş intefrelerin hesaplanması,
13	Integrantında sinuslu ve kosinuslu ifadeler bulunan belirli integrellerin hesaplanması
14	Rezidüler yardımı ile bazı serilerin toplamının heasplanması.Logaritmik rezudi, Arguman prinsipi ve Rouche teoremi. Conform Dönüşüm

Materyaller

Materyal belirtilmemiştir.

Kaynaklar

Ders Değerlendirme Sistemi

Değerlendirme Yöntemi	Katkı Yüzdesi (%)	Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı	50	Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav	50	Ara Sınav

T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları

Aday Öğrenci