Yazdır

DERS BİLGİLERİ
Ders KodDers AdT+U SaatYarıyılAKTS
MAT 374AYRIK GRUPLAR3 + 06. Yarıyıl6

DERS TANIMI
Ders Düzeyi Lisans
Ders Türü Seçmeli
Dersin Amacı Kompleks analiz ile ayrık gruplar arasında bir bağ oluşturmak ve ayrıca bu bağı hiperbolik geometrik model ile birleştirmektir.
Ders İçeriği Riemann küresi ve üst yarı düzlemin sonsuzdaki sınırı, kesirli lineer dönüşümler grubu ve transitiflik özelliği, homeomorfizma, topolojik gruplar, topolojik dönüşüm grupları, hiperbolik uzaklık ve alan, ayrık grupların özel alt grupları ile cebirsel özellikleri, temel bölgeler.
Ders Ön Koşul Dersin ön koşulu yok.
Ders Yan Koşul Dersin yan koşulu yok.
Öğretim Sistemi Yüz Yüze

DERS ÖĞRENME KAZANIMLARI
1Hiperbolik düzlem ve Riemann küresini bilir.
2Kesirli lineer dönüşümü tanımlar.
3Kesirli lineer dönüşümleri sınıflandırır.
4Topolojik grup ve özelliklerini kavrar.
5Hiperbolik uzaklık ve alanı hesaplar.
6Ayrık alt grupları öğrenir.
7Temel bölgeler hakkında bilgi sahibi olur.

DERS ÖĞRENME KAZANIMININ PROGRAM YETERLİLİKLERİNE KATKISI
NoPY 01PY 02PY 03PY 04PY 05PY 06PY 07PY 08PY 09PY 10
ÖK 001       5  
ÖK 002 4     44 
ÖK 003       44 
ÖK 004 43  355  
ÖK 005       45 
ÖK 006  3    54 
ÖK 0073 3 44  5 
Ara Toplam389 4752722 
Katkı0110111430

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
EtkinlikSayısıSüresi (Saat)Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi(14 hafta/teorik+uygulama)14342
Arasınavlar(hazırlık süresi dahil)15757
Yarıyıl Sonu Sınavı(hazırlık süresi dahil)15757
Toplam İş Yükü

Dersin AKTS Kredisi






156

6
DERS ŞUBELERİ
 Dönem seçiniz :   


 Ders DönemiŞube NoDersi Veren Öğretim Elemanı
Detay 2023-2024 Bahar1MURAT BEŞENK
Detay 2022-2023 Bahar1MURAT BEŞENK
Detay 2021-2022 Bahar1MURAT BEŞENK
Detay 2020-2021 Bahar1MURAT BEŞENK
Detay 2019-2020 Bahar1MURAT BEŞENK
Detay 2018-2019 Bahar1MURAT BEŞENK


Yazdır

Ders Şube Detayları
Dersin Kodu Dersin Ad Saat (T+P) Şube No Öğretim Dili Şube Dönemi
MAT 374 AYRIK GRUPLAR 3 + 0 1 Türkçe 2023-2024 Bahar
Öğretim Elemanı  E-Posta  İç Hat  Ders Yeri Devam Zorunluluğu
Prof. Dr. MURAT BEŞENK mbesenk@pau.edu.tr FEN A0313 Dersin Devam Yüzdesi : %70
Amaç Kompleks analiz ile ayrık gruplar arasında bir bağ oluşturmak ve ayrıca bu bağı hiperbolik geometrik model ile birleştirmektir.
İçerik Riemann küresi ve üst yarı düzlemin sonsuzdaki sınırı, kesirli lineer dönüşümler grubu ve transitiflik özelliği, homeomorfizma, topolojik gruplar, topolojik dönüşüm grupları, hiperbolik uzaklık ve alan, ayrık grupların özel alt grupları ile cebirsel özellikleri, temel bölgeler.
Haftalık Konu Başlıkları
HaftaKonular
1 Kompleks düzlemin topolojisi
2 Riemann küresi ve chordal metrik
3 Hiperbolik düzlem modeli
4 Hiperbolik doğrular ve bu doğruların sonsuzdaki sınırları
5 Kompleks katsayılı kesirli lineer dönüşümler grubu
6 Kesirli lineer dönüşümlerinin geometrik transferliği ve homeomorfizma
7 Kesirli lineer dönüşümlerin sabit noktaları
8 Kesirli lineer dönüşümlerin sınıflandırılması
9 Ara sınav
10 Topolojik grup yapısı ve topolojik grubun özellikleri
11 Üst yarı düzlemde hiperbolik uzaklık ve fark
12 Hiperbolik poligonlar ve hiperbolik alan
13 Ayrık grupların özel alt grupları ve cebirsel özellikleri
14 Temel bölgeler
Materyaller
Materyal belirtilmemiştir.
Kaynaklar
Ders Değerlendirme Sistemi
Değerlendirme YöntemiKatkı Yüzdesi (%)Değerlendirme Yöntemi Ad
Dönem Sonu Sınavı50Dönem Sonu Sınavı
Ara Sınav50Ara Sınav
T+U : Teorik + Pratik
PY: Program Yeterlilikleri
ÖK: Ders Öğrenme Kazanımları